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【题目】已知直线l1:y=kx﹣4的图象与直线l2:y=
x+1的图象平行.
(1)求直线l1的图象与x轴,y轴所围成图形的面积;
(2)求原点到直线l1的距离.
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【题目】在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求证:△ABP≌△ACQ;
(2)请判断△APQ是什么三角形,试说明你的结论.
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【题目】乘法公式的探究及应用.
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(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式);
(3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式 ;
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)![]()
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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【题目】小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是 ;
(2)列表,找出y与x的几组对应值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中,b= ;
(3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)写出该函数的一条性质: .
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【题目】如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.例如:
,
,
;则
、
、
这三个数都是奇特数.
(1)
和
这两个数是奇特数吗?若是,表示成两个连续奇数的平方差形式.
(2)设两个连续奇数是
和
(其中
取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是
的倍数吗?为什么?
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【题目】乘法公式的探究及应用.
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(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式);
(3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式 ;
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
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【题目】某学校改造一个边长为
米的正方形花坛,经规划后,南北向要缩短
米,东西向要加长
米,则改造后花坛的面积是________平方米,改造后花坛的面积减少了________平方米.
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【题目】为响应珠海环保城市建设,我市某污水处理公司不断改进污水处理设备,新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍,原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时.
(1)原来每小时处理污水量是多少m2?
(2)若用新设备处理污水960m3,需要多长时间?
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