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【题目】植树节期间,某单位欲购进A、B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2100元,若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3800元.
(1)求购进A、B两种树苗的单价;
(2)若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?
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【题目】如图,点A,C,D,E在Rt△MON的边上,∠MON=90°,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD,BH⊥ON于点H,DF⊥ON于点F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,FN=8,图中阴影部分的面积为( )
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A. 30 B. 50 C. 66 D. 80
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【题目】为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲乙两种票,已知甲乙两种票的单价比为4:3,单价和为42元.
(1)甲乙两种票的单价分别是多少元?
(2)学校计划拿出不超过750元的资金,让七年级一班的36名学生首先观看,且规定购买甲种票必须多于15张,有哪几种购买方案?
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【题目】如图,A(0,4)是直角坐标系 y 轴上一点,动点 P 从原点 O 出发,沿 x 轴正半轴运动,速度为每秒 1 个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB.设P点的运动时间为 t 秒.
(1)若 AB∥x 轴,求 t 的值;
(2)若OP=
OA,求B点的坐标.
(3)当 t=3 时,x 轴上是否存在有一点 M,使得以 M、P、A 为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出点 M 的坐标.
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【题目】2016年12月28日举行了微山县南阳镇北、两城镇南跨湖高速的路线开工仪式,其中的一项工程由A、B两工程队合作,120天可以完成;如果A,B两工程队单独完成此项工程,B工程队所用时间是A工程队的1.5倍.
(1)求A,B两工程队单独完成此项工程各需多少天?
(2)在施工过程中,该总公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督,每天总公司补助技术人员100元,若由A工程队单独施工,平均每天A工程队的费用为0.5万元,现总公司选择了B工程队单独施工,要求总费用不能超过选择A工程队时的总费用,则平均每天B工程队的费用最多为多少?
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【题目】如图所示,四边形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求证:BD⊥CB;
(2)求四边形 ABCD 的面积;
(3)如图 2,以 A 为坐标原点,以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系,
点P在y轴上,若 S△PBD=
S四边形ABCD,求 P的坐标.
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【题目】2017年3月23日,在世界杯预赛亚洲区12强赛A组6轮的较量中,中国足球队以1﹣0的比分战胜老对手韩国队晋级12强.某初中学校为了了解本校800名学生对本次比赛的关注程度,以便做好引导和教育工作,随机抽取了150名学生进行调查,按年级人数和关注程度,分别绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2). ![]()
(1)请你补全条形统计图,并求“特别关注”所在扇形的圆心角的度数;
(2)求全校不关注本场比赛的学生大约有多少名?
(3)在这次调查中 ,九年级共有两位男生和两位女生“不关注”本次比赛,现准备从四人中随机抽取两人进行座谈,请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率.
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【题目】已知:如图,AD是△ABC的中线,∠ACE是△ABC的外角. ![]()
(1)读下列语句,尺规作图,保留作图痕迹. ①作∠ACE的角平分线,交BA延长线于点F;
②过点D作DH∥AC,交AB于点H,连接CH.
(2)依据以上条件,解答下列问题. ①与△AHD面积相等的三角形是;
②若∠B=40°,∠F=30°,求∠BAC的度数.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直线AC于F.
(1)点D在边AB上时,请证明:BD=AB﹣AF;
(2)试探索:点D在AB的延长线或反向延长线上时,请在备用图中画出图形,(1)中的结论是否成立?若不成立,请直接写出正确结论(不需要证明).
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【题目】已知a>b,请用“>”或“<”填空:
(1)a-1________b-1;(2)
a________
b;(3)a+c________b+c;(4)-3a________-3b;(5)-
a-c________-
b-c.
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