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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD与CE分别是斜边AB上的高与中线,则下列结论:①BE=BC;②∠DCB=∠A;③∠DCB=∠ACE;④
,其中正确的结论是_____.
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【题目】阅读下面的文字,解答问题:大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
﹣1来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵22<(
)2<32 , 即2<
<3,∴
的整数部分为2,小数部分为(
﹣2). 请解答:
(1)
的整数部分是 , 小数部分是
(2)如果
的小数部分为a,
的整数部分为b,求a+b﹣
的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=2,AO=BO,P是直线CO上的一个动点,∠AOC=60°,当△PAB是以BP为直角边的直角三角形时,AP的长为( )
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A.
,1,2 B.
,
,2 C.
,
,1 D.
,2
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【题目】如图.△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.
(1)求证:BD=2AC;
(2)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少?
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点M为BC上一点,连接AM,且AB=AM,点E为BM中点,AF⊥AB,连接EF,延长FO交AB于点N.
(1)若BM=4,MC=3,AC=
,求AM的长度;
(2)若∠ACB=45°,求证:AN+AF=
EF.
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【题目】已知:在平行四边形ABCD中,点O是边AD的中点,连接CO并延长交BA延长线于点E,连接ED、AC.
(1)如图1,求证:四边形AEDC是平行四边形;
(2)如图2,若四边形AEDC是矩形,请探究∠COD与∠B的数量关系,写出你的探究结论,并加以证明.
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【题目】阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”,而假分数都可化为常分数,如:
=
=2+
=2
.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如
,
这样的分式就是假分式;再如:
,
这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).如:
=1-
;
解决下列问题:
(1)分式
是 分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)
将假分式化为带分式;
(3)如果 x 为整数,分式
的值为整数,求所有符合条件的 x 的值.
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【题目】甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54 km/h,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少?
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