【题目】某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m（即AB=1.5m），求这栋建筑物CD的高度．（参考数据： ≈1.732， ≈1.414．结果保留整数）

小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：

(1)小明获得奖品的概率是多少？

(2)小明获得童话书的概率是多少？

A. （504，﹣504） B. （﹣504，504） C. （505，﹣505） D. （﹣505，505）

(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；

①求证：点F是AD的中点；

②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．

【题目】已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x1 ， x2 ， 且满足x12+x22=﹣3x1x2 ， 求实数m的值．

【题目】如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D′处．若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为（ ）
A.
B.4
C.5
D.2

(1)A港与C岛之间的距离为_____；

(2)分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间；

(3)若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．

某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．

（1）该商场第一批购进衬衫多少件？

（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

【题目】如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（ ）
A.4cm
B.3 cm
C.2 cm
D.2 cm

(1)分别求m、n的值；

(2)化简求值：(m+2n+1)（m+2n﹣1）+（2m2n﹣4mn2+m3）÷（﹣m）