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【题目】如图,∠AOB=60°,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边△ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( )
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A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=﹣x+b交y轴于点A(0,4),交x轴于点B.
(1)求直线AB的表达式和点B的坐标;
(2)直线l垂直平分OB交AB于点D,交x轴于点E,点P是直线l上一动点,且在点D的上方,设点P的纵坐标为n.
①用含n的代数式表示△ABP的面积;
②当S△ABP=8时,求点P的坐标;
③在②的条件下,以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC,求点C的坐标.
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【题目】某景点的门票价格如表:
购票人数/人 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人门票价/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
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【题目】如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
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(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG,点E在AD上,延长ED交FG于点H. ![]()
(1)求证:△EDC≌△HFE;
(2)连接BE、CH.四边形BEHC是怎样的特殊四边形?证明你的结论.
(3)连接BE、CH.当AB与BC的比值为时,四边形BEHC为菱形.
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【题目】水龙头关闭不紧会造成滴水,小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验,并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象,请结合图象解答下列问题:
(1)容器内原有水多少?
(2)求W与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?
图 ① 图②
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【题目】如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第
个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
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【题目】在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)从袋中随机摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,不断重复该试验.发现摸到白球的频率稳定在0.75,则n的值为;
(2)当n=2时,把袋中的球搅匀后任意摸出2个球,求摸出的2个球颜色不同的概率.
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【题目】如图是某月的日历表,在此目历表上可以用一个“十”字圈出5个数.
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(1)如图中四周的4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系?
(2)照此方法,任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系?请通过整式的运算说明理由.
(3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125?
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【题目】观察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;
(2)你能否由此归纳出一般规律(x﹣1)(xn+xn﹣1+……+x+1)= ;
(3)根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果.
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