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    【题目】如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标_____，纵坐标_____，破译的“今天考试”真实意思是_____．

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    【题目】在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（　　）

    A. （4，﹣3） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （﹣3，﹣4）

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    【题目】列方程（组）解决问题

    某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰.为此，组织活动的老师设计了如下表格进行统计.

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    合计

    获奖人数（单位：人）

    40

    奖品单价（单位：元）

    4

    3

    2

    奖品金额（单位：元）

    100

    已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人.问：获利三种奖项的同学各多少人？

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 =n.

    （1）求证：AE=GE；
    （2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 的值；
    （3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

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    【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查，调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

    (1)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；

    (2)请将频数分布直方图补充完整；

    (3)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

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    【题目】阅读下面材料：两位同学在用标有数字1，2，...，9的9张卡片做游戏.

    甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片”和“卡片”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片上的数字，把最后得到的数的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”

    乙同学：“这么神奇？我不信.”

    ……

    试验一下：

    （1）如果乙同学抽出的卡片上的数字为2，卡片上的数字为5，他最后得到的数等于多少；

    （2）若乙同学最后得到的数，则卡片上的数字为多少，卡片上的数字为多少.

    解密：

    请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到卡片的.

    解：（1）等于多少.

    （2）若，则卡片上的数字为多少，卡片上的数字为多少.

    解密：

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    【题目】如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为.

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    【题目】阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．

    阅读时间分组统计表

    组别

    阅读时间x(h)

    人数

    A

    0≤x＜10

    a

    B

    10≤x＜20

    100

    C

    20≤x＜30

    b

    D

    30≤x＜40

    140

    E

    x≥40

    c

    请结合以上信息解答下列问题：

    (1)求a，b，c的值；

    (2)补全“阅读人数分组统计图”；

    (3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．

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    【题目】小明同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干居民的月均用水量（单位：t），并绘制了不完整的样本的频数分布表的频数分布直方图（如图）

    根据上述图表回答下列问题：

    月均用水量（单位：t）

    频数

    百分比

    2≤x＜3

    2

    0.04

    3≤x＜4

    12

    0.24

    4≤x＜5

    5≤x＜6

    10

    0.2

    6≤x＜7

    0.12

    7≤x＜8

    3

    0.06

    8≤x＜9

    2

    0.04

    (1)小明同学共调查了多少户居民的月均用水量；

    (2)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

    (3)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有多少户？

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    【题目】如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 轴上，B在第二象限。△ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为.

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