【题目】如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．
（1）求证：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB= CD，求⊙O半径．

（1）写出这三个命题，并直接判断其是否是真命题；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

(1)a＝　 　，b＝　 　；

(2)若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为　 　；

(3)若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t(t＞0)秒．①点M表示的数是　 　(用含t的代数式表示)；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．

已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列问题：

(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号________．

(2)错误原因为________．

(3)本题正确结论是什么，并说明理由．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，D为 的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积．

【题目】已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE＝AC，画图并计算DE的长．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

（2）求点A和点A′之间的距离．