【题目】如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，

将等式两边同时乘以2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，

将下式减去上式得2S－S＝22020－1，

请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．

【题目】以直线上一点为端点作射线，使．将一个直角三角板（其中）的直角顶点放在点处．

（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则____；

（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针转动到某个位置，若恰好平分，则所在的射线是否为的平分线？请说明理由；

（3）如图③，将含角的直角三角板从图①的位置开始绕点以每秒的速度逆时针旋转，设旋转角为，旋转的时间为秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与垂直？若存在，请直接写出此时的值；若不存在，请说明理由．

①在图上作出使得BN+MN的和最小时点N的位置，并说明理由．

②求出BN+MN的最小值．（提示：Rt△ABC中，∠C＝90°，则有AC2+BC2＝AB2成立）

（1）若P为BC边中点，则PE，PF，CD三条线段有何数量关系（写出推理过程）？

（2）若P为线段BC上任意一点，则（1）中关系还成立吗？

（3）若P为直线BC上任意一点，则PE，PF，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）．

求证：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

【题目】如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为 ．

【题目】如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（ ）
A.
B.
C.2﹣
D.1+