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【题目】已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=
.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为
;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+
.其中正确结论的序号是( )
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A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直线AC于F
(1)点D在边AB上时,试探究线段BD、AB和AF的数量关系,并证明你的结论;
(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?若不成立,请写出正确结论并证明。
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【题目】某校办工厂现在年产值是15万元,计划以后每年增加2万元.
(1)写出年产值
(万元)与年数
之间的关系式.
(2)用表格表示当
从0变化到6(每次增加1)
的对应值.
(3)求5年后的年产值.
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【题目】某工程队修建一条长1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米?
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?
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【题目】如图:两个等边三角形△ABD与△BCE,连结AE与CD,
求证:(1)AE=CD;
(2)AE与DC之间的夹角为60°;
(3)AE与CD的交点设为H,BH平分∠AHC.
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【题目】随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | … |
入学儿童人数 | 2520 | 2330 | 2140 | … |
(1)上表中_____是自变量,_____是因变量.
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,点D是△ABC内一点,DB=DC,∠DCB=30°,点E是BD延长线上一点,AE=AB.
(1)求∠ADE的度数;
(2)求证:DE=AD+DC;
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【题目】为顺利通过“国家生态文明示范区”验收,璧山政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程,经调查知道,乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍,若甲、乙两工程队合作只需10天完成.
(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?
(2)市政府决定由甲、乙共同完成此项工程.若甲工程队每天的工程费用是4.5万元,乙工程队每天的工程费用是2.5万元,若工程费用不超过72万元,则甲工程队最少工作多少天?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC的中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正确结论是( )
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A. ①②④ B. ②③④
C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,如图所示,现在小明让小强先跑_______米,直线__________表示小明的路程与时间的关系,大约_______秒时,小明追上了小强,小强在这次赛跑中的速度是________ .
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