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【题目】图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.![]()
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于
(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1: 方法2:
(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(x+y)2,(x-y)2,4xy.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若x+y=4,xy=3,则(x-y)2=
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【题目】如图,已知l1//l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B,射线ME分别和直线l1,l2交于点C,D,点P在射线MN上运动(P点与A,B,M三点不重合),设∠PDB=α ,∠PCA=β ,∠CPD=γ .
(1)如果点P在A,B两点之间运动时,α,β,γ之间有何数量关系?请说明理由;
(2)如果点P在A,B两点之外运动时,α,β,γ之间有何数量关系?
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【题目】一个不透明的口袋中有一个小球,上面分别标有字母a,b,c,每个小球除字母不同外其余均相同,小园同学从口袋中随机摸出一个小球,记下字母后放回且搅匀,再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母.用画树状图(或列表)的方法,求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率.
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【题目】如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】计算:
(1)(2x-5)(3x+2); (2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;
(3) (
÷(-3xy); (4)(a+b-c)(a+b+c).
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【题目】下列叙述:①如果a是非负数,则
;②“
减去10不大于2”表示为
;③“
的倒数超过10”表示为
;④“a,b两数的平方和为正数”表示为
;其中正确的个数是( )
A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(b,-2a).且
+|b-l|=0.CD∥AB,AD∥BC
(1)直接写出B、C、D各点的坐标:B 、C 、D ;
(2)如图1,P(3,10),点E,M在四边形ABCD的边上,且E在第二象限.若△PEM是以PE为直角边的等腰直角三角形,请直接写出点E的坐标,并对其中一种情况计算说明;
(3)如图2,F为y轴正半轴上一动点,过F的直线j∥x轴,BH平分∠FBA交直线j于点H.G为BF上的点,且∠HGF=∠FAB,F在运动中FG的长度是否发生变化?若变化,求出变化范围;若不变,求出定值.
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【题目】把正整数1,2,3,4……,排列成如图1所示的一个表,从上到下分别称为第1行、第2行、…,从左到右分别称为第1列、第2列、…….用图2所示的方框在图1中框住16个数,把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D.设A=x.
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(1)在图1中,2018排在第 行第 列;排在第m行第n列的数为 ,其中m≥1,1≤n≤8,且都是正整数;(直接写出答案)
(2)若A+2B+3D=357,求出C所表示的数;
(3)在图(2)中,被阴影覆盖的这些数的和能否为4212?如果能,请求出这些数中最大的数,如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标为(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直线AB交x轴于点P.若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称,则点A'的坐标为 . ![]()
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