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【题目】我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示,如:
就可以用如图所示的面积关系来说明。
(1)请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算:![]()
(2)若
求
的值;
(3)现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型,把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为
的100个立方体表面进行装饰,A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张,共需多少费用?
![]()
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【题目】如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进30海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,求海岛C到航线AB的距离CD的长(结果保留根号).
![]()
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【题目】为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题:
(1)
_____,并把频数分布直方图补充完整;
(2)求扇形
的圆心角度数,成绩众数落在多少分之间;
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
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【题目】随着人们生活水平的不断提高,人们对生活饮用水质量要求也越来越高,更多的居民选择购买家用净水器.一商家抓住商机,从生产厂家购进了
,
两种型号家用净水器.已知购进2台
型号家用净水器比1台
型号家用净水器多用200元;购进3台
型号净水器和2台
型号家用净水器共用6600元
(1)求
,
两种型号家用净水器每台进价各为多少元?
(2)该商家用不超过26400元共购进
,
两种型号家用净水器20台,再将购进的两种型号家用净水器分别加价
后出售,若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元,求商家购进
,
两种型号家用净水器各多少台?(注:毛利润
售价
进价)
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【题目】某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表:
A型 | B型 | |
价格(万元/台) | 12 | 10 |
月污水处理能力(吨/月) | 200 | 160 |
经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于1380吨.
(1)该企业有几种购买方案?
(2)哪种方案更省钱,说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )![]()
A.13
B.14
C.15
D.16
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【题目】两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米,第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是( )
A.
﹣
=15
B.
﹣
= ![]()
C.
﹣
=15
D.
﹣
= ![]()
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【题目】如图,已知函数
的图像与
轴交于点
,一次函数
的图像分别与
轴、
轴交于点
,且与
的图像交于点
.
![]()
(1)求
的值;
(2)若
,则
的取值范围是 ;
(3)求四边形
的面积.
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【题目】随着人们环保意识的增强,“低碳出行”越来越为人们所倡导。小李要从家乡到宁波工作,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时。这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克,已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克,若小李乘汽车来宁波,那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?
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【题目】如图,将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置,,ED交BC于点G,BG=4,EF=10,△BEG的面积为4,下列结论:①∠A=∠BED;②△ABC平移的距离是4;③BE=CF;④四边形GCFE的面积为16,正确的有( )
![]()
A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
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