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【题目】我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示,如:

就可以用如图所示的面积关系来说明。

(1)请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算:

(2)的值;

(3)现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型,把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为100个立方体表面进行装饰,A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7/张、0.5/张、0.4/张,共需多少费用?

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【题目】如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进30海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,求海岛C到航线AB的距离CD的长(结果保留根号).

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【题目】为响应党的文化自信号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题:

1_____,并把频数分布直方图补充完整;

2)求扇形的圆心角度数,成绩众数落在多少分之间;

3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?

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【题目】随着人们生活水平的不断提高,人们对生活饮用水质量要求也越来越高,更多的居民选择购买家用净水器.一商家抓住商机,从生产厂家购进了两种型号家用净水器.已知购进2型号家用净水器比1型号家用净水器多用200元;购进3型号净水器和2型号家用净水器共用6600

1)求两种型号家用净水器每台进价各为多少元?

2)该商家用不超过26400元共购进两种型号家用净水器20台,再将购进的两种型号家用净水器分别加价后出售,若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元,求商家购进两种型号家用净水器各多少台?(注:毛利润售价进价)

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【题目】某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买AB两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表:


A

B

价格(万元/台)

12

10

月污水处理能力(吨/月)

200

160

经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于1380吨.

1)该企业有几种购买方案?

2)哪种方案更省钱,说明理由.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )

A.13
B.14
C.15
D.16

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【题目】两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米,第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是( )
A. =15
B. =
C. =15
D. =

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【题目】如图,已知函数的图像与轴交于点,一次函数的图像分别与轴、轴交于点,且与的图像交于点.

(1)的值;

(2),则的取值范围是

(3)求四边形的面积.

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【题目】随着人们环保意识的增强,低碳出行越来越为人们所倡导。小李要从家乡到宁波工作,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时。这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克,已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克,若小李乘汽车来宁波,那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?

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【题目】如图,将直角ABC沿斜边AC的方向平移到DEF的位置,EDBC于点GBG=4EF=10BEG的面积为4,下列结论:①∠A=BED;②△ABC平移的距离是4;③BE=CF;④四边形GCFE的面积为16,正确的有(

A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④

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