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【题目】1)用不同的方法计算如图中阴影部分的面积得到的等式:

2)如图是两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么?说明理由;

3)根据上面两个结论,解决下面问题:若如图中,直角三边ac

①满足ab=18,求的值;

②在①的条件下,若点是边上的动点,连接,求线段的最小值;

③若,且,则的值是 .

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【题目】如图,M是平行四边形ABCD的AB边中点,CM交BD于点E,则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是( )

A.1:3
B.1:4
C.1:6
D.5:12

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【题目】把不等式组 的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】画图(只能借助于网格)并填空:

如图,每个小正方形的边长为个单位,每个小正方形的顶点叫格点.

1)将向左平移格,再向上平移格,请在图中画出平移后的

2的面积为

3)利用网格在图中画出△ABC的中线,高线

4)在图中能使的格点的个数有 (异于).

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【题目】A市正北300km处有B市,(1)A市为原点,东西方向的直线为x轴,南北方向的直线为y轴,并以100km1个单位建立平面直角坐标系.

(2)根据气象台预报,今年7号台风中心位置现在C(52)处,并以60千米/时的速度自东向西移动,台风影响范围半径为200km,问经几小时后,B市将受到台风影响?并画出示意图.

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【题目】科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为1000米的地方,空气含氧量约为267克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米.

(1)求出y与x的函数表达式;

(2)求出海拔高度为0米的地方的空气含氧量.

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【题目】为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:

身高情况分组表(单位:cm)

组别

身高

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)样本中,男生的身高众数在   组,中位数在   组;

(2)样本中,女生身高在E组的人数有   人;

(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?

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【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断DE与BC的位置关系,并对结论进行说理.

证明:DE∥BC.

理由如下:

∵∠1+∠2=180°(已知)

∠1+∠4=180°(平角定义)

∴∠2=∠4(同角的补角相等)

      (   )

∴∠3+   =180°(   )

∵∠3=∠B(已知)

∴∠B+   =180°(等量代换)

      (   )

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【题目】如图,BE是线段AB的延长线,且∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A可以判断_________,根据是_____________

(2)由∠CBE=∠C可以判断_________,根据是_____________

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当点B的横坐标为4时,m的值是_____.当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=_____(用含n的代数式表示)

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同步练习册答案