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【题目】(1)用不同的方法计算如图中阴影部分的面积得到的等式: ;
(2)如图是两个边长分别为
、
、
的直角三角形和一个两条直角边都是
的直角三角形拼成,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么?说明理由;
(3)根据上面两个结论,解决下面问题:若如图中,直角
三边a、
、c,
①满足
,ab=18,求
的值;
②在①的条件下,若点
是边
上的动点,连接
,求线段
的最小值;
③若
,
,且
,则
的值是 .
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【题目】如图,M是平行四边形ABCD的AB边中点,CM交BD于点E,则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是( )![]()
A.1:3
B.1:4
C.1:6
D.5:12
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【题目】画图(只能借助于网格)并填空:
如图,每个小正方形的边长为
个单位,每个小正方形的顶点叫格点.
(1)将
向左平移
格,再向上平移
格,请在图中画出平移后的
;
(2)
的面积为 ;
(3)利用网格在图中画出△ABC的中线
,高线
;
(4)在图中能使
的格点
的个数有 个(点
异于
).
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【题目】在A市正北300km处有B市,(1)以A市为原点,东西方向的直线为x轴,南北方向的直线为y轴,并以100km为1个单位建立平面直角坐标系.
(2)根据气象台预报,今年7号台风中心位置现在C(5,2)处,并以60千米/时的速度自东向西移动,台风影响范围半径为200km,问经几小时后,B市将受到台风影响?并画出示意图.
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【题目】科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为1000米的地方,空气含氧量约为267克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米.
(1)求出y与x的函数表达式;
(2)求出海拔高度为0米的地方的空气含氧量.
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【题目】为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
组别 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生的身高众数在 组,中位数在 组;
(2)样本中,女生身高在E组的人数有 人;
(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?
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【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断DE与BC的位置关系,并对结论进行说理.
证明:DE∥BC.
理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠4=180°(平角定义)
∴∠2=∠4(同角的补角相等)
∴ ∥ ( )
∴∠3+ =180°( )
∵∠3=∠B(已知)
∴∠B+ =180°(等量代换)
∴ ∥ ( )
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【题目】如图,BE是线段AB的延长线,且∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断____∥_____,根据是_____________;
(2)由∠CBE=∠C可以判断____∥_____,根据是_____________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当点B的横坐标为4时,m的值是_____.当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=_____(用含n的代数式表示)
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