【题目】如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP＝30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（　　）

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

（1）求乙、丙两台机器每小时各生产多少个？

（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．

①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个芭比娃娃由　 机器生产完成，整个生产过程共需　 　小时；

②若想使完成生产任务的时间最少，直接写出三台机器的生产次序及完成生产任务的最少时间．

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

【题目】如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…

（1）观察图形并完成表格：

猜想：在图n中，菱形的个数为 [用含有n（n≥3）的代数式表示]；
（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（x1 ， 1），则x1=；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为 ．

【题目】已知在平面直角坐标系中，过点向x轴作垂线，垂足为点M，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接AF，过点A作交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒．

若点E在y轴的负半轴上如图所示，求证：；

如果点F运动时间是4秒．

求直线AE的表达式；

若直线AE与x轴的交点为B，C是y轴上一点，使，求出C的坐标；

在点F运动过程中，设，，试用含m的代数式表示n．

【题目】小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用小亮骑自行车以的速度直接到甲地，两人离甲地的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示，

甲、乙两地之间的路程为______m，小明步行的速度为______；

求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

求两人相遇的时间．

（1）求证：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

【题目】如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线l和格点O．

①画出△ABC关于直线l成轴对称的△A0B0C0；
②画出将△A0B0C0向上平移1个单位得到的△A1B1C1；
③以格点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到△A2B2C2 ．

【题目】如图，正方形ABCD中，E、F均为中点，则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF= PC；④PE+PF=PC．其中正确的是 ．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（ ）

A.
B.
C.
D.