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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则①abc;②b2-4ac;③2a+b;④a+b+c这四个式子中,值为负数的有个( )![]()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k> ![]()
B.k≥ ![]()
C.k>
且k≠1
D.k≥
且k≠1
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【题目】(1)如图,若
,将点
在
内部,∠
,∠
,∠
满足的数量关系是 ,并说明理由.
(2)在如图1中,将直线
绕点
逆时针方向旋转一定角度交直线
于点
,如图2,利用(1)中的结论(可以直接套用),求∠
﹑∠
﹑∠
﹑∠
之间有何数量关系?
![]()
(3)科技活动课上,雨轩同学制作了一个图(3)的“飞旋镖”,经测量发现∠
=
°,∠
=
°,则∠
与∠
的数量关系是 .
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【题目】如图,Rt△AOB的顶点O与原点重合,直角顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(4,3),直线
与x轴、y轴分别交于点D、E,交OB于点F.
(1)写出图中的全等三角形及理由;
(2)求OF的长.
![]()
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【题目】如图,∠AOB的边OB与x轴正半轴重合,点P是OA上的一动点,点N(6,0)是OB上的一定点,点M是ON的中点,∠AOB=30°,要使PM+PN最小,则点P的坐标为_____.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,直线EF切⊙O于点C, AD⊥EF于点D.![]()
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】在《朗读者》节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
关于这组数据,下列说法正确的是 ( )
A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是3 D. 方差是2
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【题目】如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2 . ![]()
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.![]()
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)当BC=4时求劣弧AC的长.
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