某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务.（纸板厚度及接缝处忽略不计）

动手操作一：

根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．

问题解决

（1）该长方体纸盒的底面边长为_______；（请你用含的代数式表示）

（2）若，，则长方体纸盒的底面积为_______；

动手操作二：

根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

拓展延伸

（3）该长方体纸盒的体积为______；（请你用含的代数式表示）

（4）现有两张边长均为的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍．

【题目】若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax2经过A（﹣1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为 ．

【题目】平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2= ．

【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上，点A在第一象限，延长AB交y轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC，双曲线y= （x＞0）的图象过点E．若△BCD的面积为2 ，则k的值为（ ）

A.4
B.4
C.2
D.2

【题目】如图，的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形AFDG的面积是( )

A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6

简单应用：

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；

(2)当图3中的∠BCD＝120°时，∠AEB′＝ ；

拓展提升：

(3)当图2中的四边形AECF为菱形时，对应图3中的四边形CD′OB′是否是“完美筝形”？请说明理由．

(1)这是一次 米的背夹球比赛；

(2)线段 表示甲组两位同学在比赛中途掉球，耽误了 秒；

(3)甲组同学到达终点用了 秒，乙组同学到达终点用了 秒，获胜的是 组同学；

(4)请直接写出C点坐标，并说明点C的实际意义．

【题目】如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连结E′B，交A′F′于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（ ）

A.4
B.4
C.2
D.1

【题目】设M（m，n）在反比例函数y=﹣ 上，其中m是分式方程 ﹣1= 的根，将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N．若点M，N都在直线y=kx+b上，直线解析式为（ ）
A.y=﹣ x﹣
B.y= x+
C.y=4x﹣5
D.y=﹣4x+5