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【题目】如图, 已知点A、点B是直线上的两点,AB =12厘米,点C在线段AB上,且AC=8厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发,在直线上运动,则经过 秒时线段PQ的长为5厘米.
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【题目】图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
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(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于__________________。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:___________________________ 方法2:___________________________
(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: (m+n)2 ,(m-n)2,mn
_______________________________________________________
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值。
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【题目】如图:BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,∠ABC=50°,请问:
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(1)∠BDC+∠C 的度数是多少?并说明理由.
(2)若P点是BC上的一动点(B点除外),∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值.如果不是,说明理由.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,过点B作BD⊥AB,过点C作CD⊥BC,两线相交于点D,AF平分∠BAC交BC于点E,交BD于点F.
(1)若∠BAC=68°,求∠DBC;
(2)求证:点F为BD中点;
(3)若AC=BD,且CD=3,求四边形ABDC的面积.
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【题目】如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家,15点回到家,请根据图象回答下列问题:
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(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?她离家多远?
(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?
(3)第一次休息时,她离家多远?
(4)11点~12点她骑车前进了多少千米?
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【题目】观察下列式子:
0×2+1=12……①
1×3+1=22……②
2×4+1=32……③
3×5+1=42……④
……
(1)第⑤个式子 ,第⑩个式子 ;
(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律,并证明:
(3)求值:(1+
)(1+
)(1+
)(1+
)…(1+
).
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【题目】港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥,连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市,其中珠海站到香港站全长约55千米,2018年10月24日上午9时正式通车.一辆观光巴士自珠海站出发,25分钟后,一辆小汽车从同一地点出发,结果同时到达香港站.已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍,求观光巴士的速度.
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【题目】 请将下列证明过程补充完整:
已知:∠1=∠E,∠B=∠D.求证:AB∥CD
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证明:∵ ∠1=∠E( 已知 )
∴ ∥ ( )
∴ ∠D+∠2=180° ( )
∵ ∠B=∠D( 已知 )
∴ ∠B+ ∠2= 180° ( )
∴ AB∥CD ( )
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【题目】对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=a2-ab(a≤b); a*b=b2-ab(a>b),关于x的方程(2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A.m> ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D.![]()
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