【题目】港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥,连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市,其中珠海站到香港站全长约55千米,2018年10月24日上午9时正式通车.一辆观光巴士自珠海站出发,25分钟后,一辆小汽车从同一地点出发,结果同时到达香港站.已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍,求观光巴士的速度.
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【题目】如图,一次函数图象经过点A(0,2),且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B,B点的横坐标是﹣1.
(1)求该一次函数的解析式:
(2)求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积.
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【题目】如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=8,设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小;
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.
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【题目】在等边三角形ABC中,AB=6,点D是BC边上的一点,点P是AB边上的一点,连接PD,以PD为边作等边三角形PDE,连接BE.
(1)如图1,当点P与点A重合时,
①找出图中的一对全等三角形,并证明;
②BE+BD=;
(2)如图2,若AP=1,请计算BE+BD的值.
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF的面积=
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是_________________;
(3)请在AB上找一点P,使得线段CP平分△ABC的面积,在图上作出线段CP.
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【题目】如图:BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,∠ABC=50°,请问:
(1)∠BDC+∠C 的度数是多少?并说明理由.
(2)若P点是BC上的一动点(B点除外),∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值.如果不是,说明理由.
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【题目】某公司生产一种新型生物医药产品,生产成本为2万元/ 吨,每月生产能力为12吨,且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销,另一部分外销(出口),内销与外销的单价 (单位:万元/吨)与销量的关系分别如图1,图2.
(1)如果该公司内销数量为x(单位:吨),内、外销单价分别为y 1 , y 2 ,求, 关于x的函数解析式;
(2)如果该公司内销数量为x(单位:吨),求内销获得的毛利润 关于x的函数解析式;
(3)请设计一种销售方案,使该公司本月能获得最大毛利润,并求出毛利润的最大值.(毛利润=销售收入-生产成本).
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出点B′的坐标;
(3)P是x轴上的动点,在图中找出使△A′BP周长最短时的点P,直接写出点P的坐标.
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