【题目】如图,一次函数图象经过点A(0,2),且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B,B点的横坐标是﹣1.
(1)求该一次函数的解析式:
(2)求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积.
【答案】(1)一次函数的解析式为y=x+2;(2)1.
【解析】
(1)根据点B在函数y=﹣x上,点B的横坐标为﹣1,可以求得点B的坐标,再根据一次函数过点A和点B即可求得一次函数的解析式;
(2)将y=0代入(1)求得的一次函数的解析式,求得该函数与x轴的交点,即可求得一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积.
(1)设一次函数的解析式为:y=kx+b.
∵点B在函数y=﹣x上,点B的横坐标为﹣1,∴当x=﹣1时,y=﹣(﹣1)=1,∴点B的坐标为(﹣1,1).
∵点A(0,2),点B(﹣1,1)在一次函数y=kx+b的图象上,∴,得:
,即一次函数的解析式为y=x+2;
(2)将y=0代入y=x+2,得:x=﹣2,则一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积为:1.
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【题目】已知关于x、y的方程组,给出下列结论:
①是方程组的解;②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;④x,y的都为自然数的解有4对.
其中正确的个数为( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a( )的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A.
B.
C.
D.πr2
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【题目】某校组织学生到距离学校6千米的博物馆去参观,小磊准备乘出租车去,出租车的收费标准如下:3千米以下收费8元;3千米以上,每增加1千米,加收1.2元.
(1)写出出租车行驶的里程数(
大于3千米)与费用
(元)之间的关系式;
(2)小磊只带10元钱,到博物馆够用吗?
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【题目】P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D.
(1)证明:PD=DQ.
(2)如图2,过P作PE⊥AC于E,若AB=6,求DE的长.
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【题目】根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A.∠B=50° ,∠C=40°
B.∠B=∠C=45°
C.∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2
D.∠A-∠B=90°
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【题目】一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连结三角形三条中位线,则可将原三角形分割为四个全等的小三角形(如图(1));把三条边分成三等份,再按照图(2)将分点连起来,可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形;把三条边分成四等份,…,按照这种方式分下去,第n个图形中应该得到( )个全等的小三角形.
A.
B.
C.
D.(n+1)2
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【题目】港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥,连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市,其中珠海站到香港站全长约55千米,2018年10月24日上午9时正式通车.一辆观光巴士自珠海站出发,25分钟后,一辆小汽车从同一地点出发,结果同时到达香港站.已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍,求观光巴士的速度.
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