[题目]如图.一个半径为r的圆形纸片在边长为a( )的等边三角形内任意运动.则在该等边三角形内.这个圆形纸片“不能接触到的部分的面积是( )A.B.C.D.πr2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）
A.
B.
C.
D.πr2

【答案】C
【解析】如图，当圆形纸片运动到与A的两边相切的位置时，

过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，
连接AO1，则RtADO1中，O1AD=30，O1D=r，AD=r，
∴SADO1=O1DAD=r2，由此S四边形ADO1E=2SADO1=r2，
∵由题意，DO1E=120，得S扇形O1DE=r2，
∴圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是3（r2-r2）=（）r2 .
所以答案是：C.
【考点精析】认真审题，首先需要了解切线的性质定理(切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径)．

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