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    【题目】一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（ ）个全等的小三角形．

    A.
    B.
    C.
    D.（n+1）2

    【答案】D
    【解析】由图（1）知，顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3=4=22；图（2）知，顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=9=32……
    由此规律可得：第 n个图形中应该得到（n+1）2个全等的小三角形.
    所以答案是：D.
    【考点精析】本题主要考查了三角形中位线定理的相关知识点，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半才能正确解答此题．

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    （2）求△A′B′C′的面积．

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    【题目】如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）

    A.67．5°
    B.52．5°
    C.45°
    D.75°

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是.

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    【题目】如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．

    （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；

    （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；

    （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边三角形ABC中，AB=6，点D是BC边上的一点，点P是AB边上的一点，连接PD，以PD为边作等边三角形PDE，连接BE．

    （1）如图1，当点P与点A重合时，

    ①找出图中的一对全等三角形，并证明；

    ②BE+BD=；

    （2）如图2，若AP=1，请计算BE+BD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/ 吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价 （单位：万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2.

    （1）如果该公司内销数量为x（单位：吨），内、外销单价分别为y 1 , y 2 ,求, 关于x的函数解析式；
    （2）如果该公司内销数量为x（单位：吨），求内销获得的毛利润 关于x的函数解析式；
    （3）请设计一种销售方案，使该公司本月能获得最大毛利润，并求出毛利润的最大值.（毛利润=销售收入－生产成本）.

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