【题目】图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于__________________。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:___________________________ 方法2:___________________________
(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: (m+n)2 ,(m-n)2,mn
_______________________________________________________
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值。
【答案】(1)m-n;(2)方法1:(m-n)2;方法2:(m+n)2 –4mn;(3)(m+n)2 -4mn=(m-n)2;(4)29.
【解析】
(1)根据阴影部分的正方形的边长等于小长方形的长减去宽即可求解;(2)根据阴影部分的面积为小正方形的面积和阴影部分的面积等于边长为m+n的正方形的面积减去4个长为m,宽为n的长方形的面积两种表示法求解即可;(3)观察图形,结合(2)的结果即可解答;(4)利用(3)中的结论即可解答.
(1)m-n;
(2)方法1:(m-n)2;方法2:(m+n)2 –4mn;
(3)(m+n)2 -4mn=(m-n)2;
(4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=49-20=29.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:
村庄 | 清理养鱼网箱人数/人 | 清理捕鱼网箱人数/人 | 总支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】初二班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行,一部分乘坐大客车先出发,余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行大客车中途停车等候,小轿车赶上来之后,大客车以出发时速度的继续行驶,小轿车保持原速度不变小轿车司机因路线不熟错过了景点入口,再原路提速返回,恰好与大客车同时到达景点入口两车距学校的路程单位:千米和行驶时间单位:分钟之间的函数关系如图所示.
请结合图象解决下面问题:
学校到景点的路程为______千米,大客车途中停留了______分钟,______千米;
在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有多远?
若大客车一直以出发时的速度行驶,中途不再停车,那么小轿车折返后到达景点入口,需等待______分钟,大客车才能到达景点入口.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AC=BD,AD=DC,将△ACD沿AD折叠至△AED,AE交BC于点F.
(1)求∠C的度数;
(2)求证:BF=CD.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察下列式子:
0×2+1=12……①
1×3+1=22……②
2×4+1=32……③
3×5+1=42……④
……
(1)第⑤个式子 ,第⑩个式子 ;
(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律,并证明:
(3)求值:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】宜宾某商店决定购进A.B两种纪念品.购进A种纪念品7件,B种纪念品2件和购进A种纪念品5件,B种纪念品6件均需80元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于750元,但不超过764元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)已知商家出售一件A种纪念品可获利a元,出售一件B种纪念品可获利(5﹣a)元,试问在(2)的条件下,商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品均不低于成本价)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=8,BC=6,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推,这样连续旋转2018次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(十九),用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何?
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com