【题目】如图,将一个正方形分割成11个大小不同的正方形,记图中最大正方形的周长是,最小正方形的周长是
,则
_____.
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【题目】如图,四边形ABCD沿直线AC对折后重合,如果AC,BD交于O,AB∥CD,则结论①AB=CD,②AD∥BC,③AC⊥BD,④AO=CO,⑤AB⊥BC,其中正确的结论是___(填序号).
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠CAE=32°,则∠ACF的度数为__________°.
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【题目】 请将下列证明过程补充完整:
已知:∠1=∠E,∠B=∠D.求证:AB∥CD
证明:∵ ∠1=∠E( 已知 )
∴ ∥ ( )
∴ ∠D+∠2=180° ( )
∵ ∠B=∠D( 已知 )
∴ ∠B+ ∠2= 180° ( )
∴ AB∥CD ( )
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【题目】图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于__________________。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:___________________________ 方法2:___________________________
(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: (m+n)2 ,(m-n)2,mn
_______________________________________________________
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值。
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【题目】已知关于x,y的方程满足方程组.
(1)若x﹣y=2,求m的值;
(2)若x,y,m均为非负数,求m的取值范围,并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|;
(3)在(2)的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值.
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【题目】一袋子中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的十位数;然后将小球放回袋子中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应数字作为这个两位数的的个位数.
(1)用树状图或列表的方法,写出按照上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
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【题目】如图,直角三角形ABC的直角边AB=6,BC=8,将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置,DE交AC于点G,BE=2,三角形CEG的面积为13.5,下列结论:
①三角形ABC平移的距离是4; ②EG=4.5;
③AD∥CF; ④四边形ADFC的面积为6.
其中正确的结论是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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