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【题目】如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形,点O是圆心.点P从点A出发,沿线段AB,弧BC和线段CD匀速运动,到达终点D.运动过程中OP扫过的面积(s)随时间(t)变化的图象大致是( )
![]()
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【题目】如图,已知点
在数轴上对应的数为
,点
对应的数为
,且
,
满足
.
(1)求点
与点
在数轴上对应的数
和
;
(2)现动点
从点
出发,沿数轴向右以每秒
个单位长度的速度运动;同时,动点
从点
出发,沿数轴向左以每秒
个单位长度的速度运动,设点
的运动时间为
秒.
① 若点
和点
相遇于点
, 求点
在数轴上表示的数;
② 当点
和点
相距
个单位长度时,直接写出
的值.
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【题目】如图是由
个同样大小的小正方体搭成的物体.
(1)请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图;
(2)分别从正面、上面观察这个图形,得到的平面图形不变的情况下,你认为最多还可以添加 个小正方体.
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从正面看 从上面看
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【题目】请在横线上和括号内填上推导内容或依据.
如图,已知
,
,求证:
.
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证明:
(已知),
( ),
( ).
( ).
( ).
∵
(已知),
( ).
( ).
( ).
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【题目】计算:
(1)
﹣
+|
﹣3|
(2)x2x4﹣(﹣3x2)3
(3)(m+1)(m﹣3)﹣(m+2)2+(m+2)(m﹣2)
(4)20142﹣2013×2015(用公式计算)
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【题目】如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC.![]()
(1)求证:AC平分∠OAB;
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长.
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【题目】如图,抛物线
与
轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则
的取值范围是 . ![]()
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【题目】如图,已知A、B两点的坐标分别为(-4,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(0,-2),半径为2.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与
轴交于点E,则△ABE面积的最大值是 . ![]()
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【题目】数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人感觉十分惊奇,请华罗庚给大家解读其中的奥秘.
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的问题试一试:
①
,又
,
,∴能确定59319的立方根是个两位数.
②∵59319的个位数是9,又
,∴能确定59319的立方根的个位数是9.
③如果划去59319后面的三位319得到数59,
而
,则
,可得
,
由此能确定59319的立方根的十位数是3
因此59319的立方根是39.
(1)现在换一个数195112,按这种方法求立方根,请完成下列填空.
①它的立方根是_______位数.
②它的立方根的个位数是_______.
③它的立方根的十位数是__________.
④195112的立方根是________.
(2)请直接填写结果:
①
________.
②
________.
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