【题目】如图，，点在点的右侧，，的平分线交于点（不与，点重合），．设．

（1）若点在点的左侧，求的度数（用含的代数式表示）

（2）将（1）中的线段沿方向平移，当点移动到点右侧时，请画出图形并判断的度数是否改变．若改变，请求出的度数（用含的代数式表示）；若不变，请说明理由．

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x1、x2 ， 且x1x2=2m2﹣1，求实数m的值．

【题目】一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一个小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设第一个小时内行驶的速度为．

（1）求汽车实际走完全程所花的时间

（2）若按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶，朋友建议他一半时间以的速度行驶，另一半时间以的速度行驶，你觉得谁的方案会更快？请说明理由．

【题目】一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下（单位：分）：
甲：7，9，10，8，5，9；
乙：9，6，8，10，7，8
（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：

（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由． ．

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________________）.

【题目】如图，点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．

【答案】

【解析】

根据反射角与入射角的定义作出图形；由图可知，每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点，

，

当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，

点P的坐标为．

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．

【题型】填空题
【结束】
15

【题目】为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．

请求出a和b；

若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

【题目】如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．

【答案】80

【解析】

如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE，即∠E=2∠F=2×40°=80°.

故答案为：80.

【题型】填空题
【结束】
14

【题目】如图，点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．

【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则△AFC的面积等于___．

【答案】

【解析】

由矩形的性质可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD//BC，由平行线的性质和折叠的性质可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的长，即可求△AFC的面积．

解：四边形ABCD是矩形

，，

，

折叠

，

在中，，

，

.

故答案为：.

【点睛】

本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，利用勾股定理求AF的长是本题的关键．

【题型】填空题
【结束】
12

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则______．

【答案】-1

【解析】

将点A的坐标代入两直线解析式得出关于m和b的方程组，解之可得．

解：由题意知，

解得，

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查两直线相交或平行问题，解题的关键是掌握两直线的交点坐标必定同时满足两个直线解析式．

【题型】填空题
【结束】
11

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？

(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？

(3)该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多560元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？