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【题目】一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人,成绩如下(单位:分):
甲:7,9,10,8,5,9;
乙:9,6,8,10,7,8
(1)请补充完整下面的成绩统计分析表:

平均分

方差

众数

中位数

甲组

8

9

乙组

8

8


(2)甲组学生说他们的众数高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出一条支持乙组学生观点的理由.

【答案】
(1)8,,8.5
(2)两队平均分相同,但乙的方差小于甲的方差,所以乙的成绩更稳定.
【解析】解:(1)乙组平均数为:(9+6+8+10+7+8)÷6=8;

甲组方差为: [(7﹣8)2+(9﹣8)2+(10﹣8)2+(8﹣8)2+(5﹣8)2+(9﹣8)2]=

甲组成绩按从小到大的顺序排列为5,7,8,9,9,10,第三个与第四个数据分别是8,9,所以中位数是:(8+9)÷2=8.5.

填表如下:

平均分

方差

众数

中位数

甲组

8

9

8.5

乙组

8

8

8

⑵两队平均分相同,但乙的方差小于甲的方差,所以乙的成绩更稳定.

所以答案是 ,8.5,8;两队平均分相同,但乙的方差小于甲的方差,所以乙的成绩更稳定.

【考点精析】关于本题考查的中位数、众数,需要了解中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】填空,完成下列说理过程

如图,已知点A,O,B在同一条直线上,OE平分∠BOC,∠DOE=90°

求证:OD是∠AOC的平分线;

证明:如图,因为OE是∠BOC的平分线,

所以∠BOE=∠COE.(  )

因为∠DOE=90°

所以∠DOC+∠  =90°

且∠DOA+∠BOE=180°﹣∠DOE=  °.

所以∠DOC+∠  =∠DOA+∠BOE.

所以∠  =∠  .

所以OD是∠AOC的平分线.

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(1)求点C的坐标及a 的值;
(2)如图②,抛物线C2与C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移4个单位,得到抛物线C3 . C3与x轴交于点B、E,点P是直线CE上方抛物线C3上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交CE于点F.
①求线段PF长的最大值;
②若PE=EF,求点P的坐标.

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【题目】为了防治“新型冠状病毒”,我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户.若医用口罩买800个,洗手液买120瓶,则钱还缺200元;若医用口罩买1200个,洗手液买80瓶,则钱恰好用完.

1)求医用口罩和洗手液的单价;

2)由于实际需要,除购买医用口罩和洗手液外,还需增加购买单价为6元的N95口罩.若需购买医用口罩,N95口罩共1200个,其中N95口罩不超过200个,钱恰好全部用完,则有几种购买方案,请列方程计算.

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【答案】-1

【解析】

将点A的坐标代入两直线解析式得出关于mb的方程组,解之可得.

解:由题意知

解得

故答案为:

【点睛】

本题主要考查两直线相交或平行问题,解题的关键是掌握两直线的交点坐标必定同时满足两个直线解析式.

型】填空
束】
11

【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=4BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CEAD于点F,则△AFC的面积等于___

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1)画出△ABCAB上的高;

2)请在图中画出平移后的三角形A’B’C’

3)若连接BB′CC′,则这两条线段之间的关系是_____________________

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1)选取1A型卡片,2C型卡片,1B型卡片,在纸上按照图2的方式拼成一个长为(a+b)的大正方形,通过不同方式表示大正方形的面积,可得到乘法公式:______________

2)若用图1中的8C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形,它的宽为20cm,请你求出每块长方形的面积

3)选取1A型卡片,3C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内,已知GF的长度固定不变,DG的长度可以变化,图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为S1S2,若S=S2-S1,则当ab满足_________时,S为定值,且定值为___________.

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