【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线:与直线:交于点,则______.
【答案】-1
【解析】
将点A的坐标代入两直线解析式得出关于m和b的方程组,解之可得.
解:由题意知,
解得,
故答案为:.
【点睛】
本题主要考查两直线相交或平行问题,解题的关键是掌握两直线的交点坐标必定同时满足两个直线解析式.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则△AFC的面积等于___.
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【题目】课本1.4有这样一道例题:
问题4:用一根长22cm的铁丝:
(1)能否围成面积是30cm2的矩形?
(2)能否围成面积是32cm2的矩形?
据此,一位同学提出问题:“用这根长22cm的铁丝能否围成面积最大的矩形?若能围成,求出面积最大值;若不能围成,请说明理由.”请你完成该同学提出的问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,A,B,C,D四点共圆,过点C的切线CE∥BD,与AB的延长线交于点E.
(1)求证:∠BAC=∠CAD;
(2)如图②,若AB为⊙O的直径,AD=6,AB=10,求CE的长;
(3)在(2)的条件下,连接BC,求 的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人,成绩如下(单位:分):
甲:7,9,10,8,5,9;
乙:9,6,8,10,7,8
(1)请补充完整下面的成绩统计分析表:
平均分 | 方差 | 众数 | 中位数 | |
甲组 | 8 | 9 | ||
乙组 | 8 | 8 |
(2)甲组学生说他们的众数高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出一条支持乙组学生观点的理由. .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在边长为1的正方形网格中
作出关于直线MN对称的;
若经过图形平移得到,当点A的坐标是时,请建立适当的直角坐标系,分别写出点,,的坐标.
【答案】(1)见解析;(2),,.
【解析】
(1)直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案;
(2)直接利用A点坐标得出平面直角坐标系,进而得出各点坐标.
解:如图所示:,即为所求;
点,,.
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及平移变换、根据点的坐标建立平面直角坐标系,正确得出对应点位置是解题关键.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】计算:;计算:;解方程组:.
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【题目】(14分)盘锦红海滩景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用(元)及节假日门票费用(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
(1)a= ,b= ;
(2)直接写出、与x之间的函数关系式;
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?
【答案】(1)6,8;(2),=;(3)A团有20人,B团有30人.
【解析】
试题(1)由函数图象,用购票款数除以定价的款数,得出a的值;用第11人到20人的购票款数除以定价的款数,得出b的值;
(2)利用待定系数法求正比例函数解析式求出,分x≤10与x>10,利用待定系数法求一次函数解析式求出与x的函数关系式即可;
(3)设A团有n人,表示出B团的人数为(50﹣n),然后分0≤n≤10与n>10两种情况,根据(2)的函数关系式列出方程求解即可.
试题解析:(1)由图象上点(10,480),得到10人的费用为480元,∴a=×10=6;
由y2图象上点(10,800)和(20,1440),得到20人中后10人费用为640元,∴b=×10=8;
(2)设,∵函数图象经过点(0,0)和(10,480),∴,∴=48,∴;
0≤x≤10时,设,∵函数图象经过点(0,0)和(10,800),∴,∴=80,∴,x>10时,设,∵函数图象经过点(10,800)和(20,1440),∴,∴,∴;
∴=;
(3)设A团有n人,则B团的人数为(50﹣n),当0≤n≤10时,48n+80(50﹣n)=3040,解得n=30(不符合题意舍去),当n>10时,48n+64(50﹣n)+160=3040,解得n=20,则50﹣n=50﹣20=30.
答:A团有20人,B团有30人.
考点:1.一次函数的应用;2.分段函数;3.分类讨论;4.综合题.
【题型】解答题
【结束】
23
【题目】在平面直角坐标系xOy中有一点,过该点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是A、B,若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等,则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点.
请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是______;填序号
,.
若在第一象限中有一个平衡点恰好在一次函数为常数的图象上.
求m、b的值;
一次函数为常数与y轴交于点C,问:在这函数图象上,是否存在点使,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
经过点,且平行于x轴的直线上有平衡点吗?若有,请求出平衡点的坐标;若没有,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a+b=0,④b2﹣4ac>0,其中正确结论个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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