Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：开口向下，a＜0，抛物线与y轴交于正半轴，c＞0，根据对称轴为x=﹣ ＞0，则b＞0，所以abc＜0，①正确；

根据x=﹣1时y＜0，所以a﹣b+c＜0，②正确；

根据对称轴为x=1，即﹣ =1，2a+b=0，③正确；

由抛物线与x轴有两个交点，所以b2﹣4ac＞0，④正确

所以答案是：D

【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．