【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为，，，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形．

（1）画出三角形ABC和平移后的图形；

（2）写出三个顶点，，的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

【题目】如图，直线y=﹣ x+6分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=﹣ x2+8，与y轴交于点D，点P是抛物线在第一象限部分上的一动点，过点P作PC⊥x轴于点C．

（1）点A的坐标为 ， 点D的坐标为；
（2）探究发现：
①假设P与点D重合，则PB+PC=；（直接填写答案）
②试判断：对于任意一点P，PB+PC的值是否为定值？并说明理由；
（3）试判断△PAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由．

【题目】如图，平面直角坐标系中A（0，a），B（b，0），且a、b满足作射线BA，AB＝10，动点P从B开始沿射线BA以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间为t．

（1）求点A、B的坐标；

（2）设△AOP的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；

（3）点M为线段OP的中点，连接AM，当点P在线段BA上时，△AOM的面积为△AOB面积的时，求出t值，并求出点M到x轴距离．

【题目】如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A、B两点．

（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线上存在点P（不与点D重合），使得S△PAB=S△ABD ， 请求出P点的坐标．

【题目】如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC．

（1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．

（1）若EF=2，求△AEF的面积；

（2）如图2，取CE的中点P，连接DP，PF，DF，求证：DP⊥PF．

【题目】某商场统计了今年1﹣5月A、B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成如图折线统计图：
（1）根据图中数据填写表格．

（2）通过计算该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的方差，比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数；

（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；

（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．