【题目】先阅读下列一段文字，再解答问题
已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或
已知点，，试求A，B两点间的距离；
已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，试求A，B两点间的距离；
已知点，，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．

A. 不带根号的数不是无理数

B. 的立方根是±2

C. 绝对值等于的实数是

D. 每个实数都对应数轴上一个点

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】如图，在四边形中，，点分别从点同时出发，点以的速度由点向点运动，点以的速度由点向点运动设运动时间为．当__________．时，为平行四边形的一边．

A. 四边形AEDF一定是平行四边形

B. 若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形

C. 若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形

D. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

(2)求这个平行四边形的面积．

【题目】正方形中，为对角线上一点，且，交于，延长交于．

（1）求证：；

（2）已知如图（2），为上一点，连接，并将逆时针旋转至，连接，为的中点，连接，试求出．

【题目】小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第回到家中．设小明出发第时的速度为，离家的距离为，与之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．

（1）小明出发第时离家的距离为______m；

（2）当时，求与之间的函数表达式；

（3）直接写出与之间的函数关系式并画出图象．

(1)a=______；b=______；

(2)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）

①当PO=2PB时，求点P的运动时间t：

②当PB=6时，求t的值：

(3)当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．