（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的高CE；

（3）过点A画BC的平行线；

（4）在图中，若△BCQ的面积等于△BCA的面积．则图中满足条件且异于点A的个点Q共有_____个．（注：格点指网格线的交点）

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，，是轴正半轴上一点，，若与互为相反数．

（1）求的值；

（2）如图2，交轴于，以为边的正方形的对角线交轴于．

①求证：；

②记，，求的值．

【题目】在菱形中，．

（1）如图1，点为线段的中点，连接，．若，求线段的长．

（2）如图2，为线段上一点（不与，重合），以为边向上构造等边三角形，线段与交于点，连接，，为线段的中点．连接，判断与的数量关系，并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，若，请你直接写出的最小值．

【题目】如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点G．

（1）猜想线段与有何数量关系？并证明你的结论；

（2）若，，求线段的长．

【题目】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成，，，四组，并绘制了统计图（部分）．

组：组：组：组：

请根据上述信息解答下列问题：

（1）组的人数是　　；

（2）本次调查数据的中位数落在　　组内；

（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少．

【题目】如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（ ）

A.6米
B.8米
C.18米
D.24米

（1）

（2）2a3（a2）3÷a

（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）

（4）20002﹣1999×2001（用简便方法计算）

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2 ， 并写出点A2、B2、C2坐标；
③请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后△A3B3C3 ， 并写出点A3、B3、C3坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度．

①画出将△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；
②画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2；
③画出△A1B1C1绕着点A1顺时针方向旋转90°后得到的△A3B3C3 ．

【题目】如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点．若是的中点，则的长是________．