【题目】已知函数，它的图象犹如老师的打钩，因此人们称它为对钩函数(的一支)．下表是与的几组对应值：

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．

（1）如图，在平面直角坐标系中，已描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）请根据图象写出该函数的一条性质： ．

（3）当时，的取值范围为 ，则的取值范围为 ．

【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的长．

【题目】李梅同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在四边形中，，

求证：四边形是 四边形．

（1）填空，补全已知和求证；

（2）按李梅的想法写出证明．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为°．

【题目】如图，将边长为3的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使边落在轴的正半轴上，直线：经过点且与轴交于点．

（1）求点坐标；

（2）求的面积；

（3）若直线与轴交于点，在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，∠PDA=∠PBD，∠BDE=60°，若PD= ，则PA的长为 ．

（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是_______元；

（2）当每月复印_______页时，两复印社实际收费相同；

（3）如果每月复印200页时，应选择_______复印社？

【题目】如图，正方形OABC边长为20，点D的坐标为(,0),且以OD、DE为邻边作长方形ODEF.

(1)请直接写出以下点的坐标:E_____，F______ (用含的式子表示)；

(2)设长方形ODEF与正方形OABC重叠部分面积为S，求S(用含的式子表示)；

(3)S的值能否等于300，若能请求出此时的值；若不能,请说明理由。

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB上一点，⊙O与BC相切于点E，交AB于点F，连接AE，若AF=2BF，则∠CAE的度数是 ．

（1）若这段高速公路全程限速120千米/小时，两人全程均匀速行驶．那么张师傅超速了吗？请说明理由；

（2）张师傅所行驶的车内油箱余油量（升）与行驶时间（时）的函数关系如图所示，则行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油？