Question

【题目】在行驶完某段全程600千米的高速公路时，李师傅对张师傅说：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用1.5小时就跑完了全程．”

（1）若这段高速公路全程限速120千米/小时，两人全程均匀速行驶．那么张师傅超速了吗？请说明理由；

（2）张师傅所行驶的车内油箱余油量（升）与行驶时间（时）的函数关系如图所示，则行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油？

Answer 1

【答案】（1）没超速；理由见解析；（2）他至少需要33升油．

【解析】

（1）设李师傅的速度为千米/小时，则张师傅的速度为千米/小时，根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；

（2）根据函数图象可以求得张师傅每小时的耗油量，从而可以求得行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油．

（1）没超速．

设李师傅的速度为千米/小时，则张师傅的速度为千米/小时，

，

∴，∴，．

经检验，都为原方程的实数根，但不合题意，舍去，

∴张师傅速度为100千米/小时<120千米/小时，没有超速．

（2）∵，

∴（升）．

答：他至少需要33升油．