【题目】李梅同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图1,在四边形中,,
求证:四边形是 四边形.
(1)填空,补全已知和求证;
(2)按李梅的想法写出证明.
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【题目】如图,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
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【题目】如图,在等腰ΔABC中,∠CAB=90°AB=AC,P为ΔABC内的一点,且PA=AQ=1,CQ=BP=3,CP=,求∠APC的大小.(提示:连接PQ)
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【题目】如图,正方形OABC边长为20,点D的坐标为(,0),且以OD、DE为邻边作长方形ODEF.
(1)请直接写出以下点的坐标:E_____,F______ (用含的式子表示);
(2)设长方形ODEF与正方形OABC重叠部分面积为S,求S(用含的式子表示);
(3)S的值能否等于300,若能请求出此时的值;若不能,请说明理由。
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【题目】已知如图1,在中,, ,,点分别是的中点,分别延长到点,使得,连接.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)如图2,连接,若平分.
①求的长;
②如图3,连接,分别交于点.求证:是等腰三角形.
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【题目】如图,要在平行四边形内作一个菱形.甲,乙两位同学的作法分别如下:
对于甲乙两人的作法,可判断( )
A.甲正确,乙错误B.甲错误,乙正确C.甲,乙均正确D.甲、乙均错误
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【题目】平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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