【题目】已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?

【题目】某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．

（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

【题目】如图，在矩形中，，，点沿边从点开始向点以秒的速度移动；点沿边从点开始向点以秒的速度移动，如果、同时出发，用（秒）表示移动的时间（）．

（1）当为何值时，为等腰直角三角形．

（2）求当移动到为等腰直角三角形时斜边的长．

【题目】解不等式组：．

请结合题意，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得 ，依据是： ．

（2）解不等式③，得 ．

（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．

【题目】如图1，把矩形放在平面直角坐标系中，边在轴上，边在轴上，连接，且，过点作平分交于点．动点在线段上运动，过作交于，过作交于．

（1）当时，在线段上有一动点，轴上有一动点，连接当周长最小时，求周长的最小值及此时点的坐标；

（2）如图2，在（1）问的条件下，点是直线上的一个动点，问：在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点及对应的点的坐标，若没有，请说明理由．

【题目】清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃----青团也深受大家欢迎，知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售个，鲜花牛奶青团销售额为元，芒果青团销售额为元．

（1）求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？

（2）5月份正值知味观店庆，决定再生产个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的，不多于鲜花牛奶青团的倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的，问：知味观如何设计生产方案？使总销售额最大．

【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

（1）△ABC的面积是 ．

（2）在下图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．

（3）写出点A1、B1、C1的坐标．

【题目】如图，平行四边形中，点是对角线的中点，点为上一点，连接，且为边的中线，，延长交于点．

（1）若，求的长度；

（2）若，求证：．