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【题目】如图,AD,CE为△ABC的角平分线且交于O点,∠DAC=30°,∠ECA=35°,则∠ABO等于( )
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A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【题目】已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
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求证:(1)△AFD≌△CEB.(2)四边形ABCD是平行四边形.
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【题目】甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率,给出的统计图如图所示,则 符合这一结果的实验可能是( )
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A. 掷一枚正六面体的骰子,出现6点的概率
B. 掷一枚硬币,出现正面朝上的概率
C. 任意写出一个整数,能被2整除的概率
D. 一个袋子中装着只有颜色不同,其他都相同的两个红球和一个黄球,从中任意取出一个是黄球的概率
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【题目】如图,已知函数y1=x+5的图象与x轴交于点A,一次函数y2=-2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点B,C,且与y1=x+5的图象交于点D(m,4).
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(1)求m,b的值;
(2)若y1>y2,则x的取值范围是 ;
(3)求四边形AOCD的面积.
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【题目】如图,在等边△ABC中,M是边BC延长线上一点,连接AM交△ABC的外接圆于点D,延长BD至N,使得BN=AM,连接CN、MN,
(1)求证:△CMN是等边三角形;
(2)判断CN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AD:AB=3:4,BN=4,求等边△ABC的边长.
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【题目】四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
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A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的最高点到路面的距离为6米.
(1)按如图所示建立平面直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式;
(2)一辆货运卡车高为4m,宽为2m,如果该隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
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【题目】平面直角坐标系中有正方形AOBC,O为坐标原点,点A、B分别在y轴、x轴正半轴上,点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点,EF⊥OP于M.
(1)如图1,若点E与点A重合,点A坐标为(0,8),OF=3,求P点坐标;
(2)如图2,若点E与点A重合,且P为边BC的中点,求证:CM=2CP;
(3)如图3,若点M为线段OP的中点,连接AB交EF于点N,连接NP,试探究线段OP与NP的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,物理实验室有一单摆在左右摆动,摆动过程中选取了两个瞬时状态,从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=60°,∠BCF=45°,这时点F相对于点E升高了4cm.求该摆绳CD的长度.(精确到0.1cm,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠BCD=90°,AD=10cm,BC=8cm,CD=16cm.点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线段AB—BC—CD运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,设运动时间为t秒(
).
(1)求AB的长;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
(3)在点P运动过程中,当
秒的时候,使得△BPD的面积为20cm2.
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