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【题目】某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图:
次数 | 80≤x<100 | 100≤x<120 | 120≤x<140 | 140≤x<160 | 160≤x<180 | 180≤x<200 |
频数 | a | 4 | 12 | 16 | 8 | 3 |
结合图表完成下列问题:
(1)a= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)写出全班人数是 ,并求出第三组“120≤x<140”的频率(精确到0.01)
(4)若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀,则优秀学生人数占全班总人数的百分之几?
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【题目】小明家买了一辆小轿车,小明连续记录了某一周每天行驶的路程:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
路程(千米) |
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请你用学过的知识解决下面的问题:
(1)请你估计小明家的轿车每月(按
天计算)要行驶多少千米?
(2)已知每行驶
千米需汽油
升,汽油每升
元,试用含
、
的代数式表示小明家每月的汽油费,此代数式为_______;
(3)设
,
,请你求出小明家一年(按
个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到千元).(注:第(1)、(3)小题须写出必要步骤)
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【题目】如图,抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作
y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若, ![]()
求点F的坐标.
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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按a元/米3收费;每户每月用水量超过6米3时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分按c元/米3收费,该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:
月份 | 用水量(m3) | 收费(元) |
3 | 5 | 7.5 |
4 | 9 | 27 |
(1)求a、c的值,并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,水费与用水量之间的关系式;
(2)已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费.
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【题目】如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,下列说法一定正确的是( )
①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③FP⊥AB;④BD⊥AF.
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A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④
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【题目】综合题。
(1)如图,在方格纸中先通过________,由图形A得到图形B,再由图形B先________(怎样平移),再________(怎样旋转)得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离;对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度);
(2)如图,如果点P、P3的坐标分别为(0,0)、(2,1),写出点P2的坐标是________;
(3)图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C,则点Q的坐标是________;
(4)图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C,则点R的坐标是________; 注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.
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【题目】为了解学生体育活动的情况,学校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项(仅限一项)”的调查问卷.该校对学生进行随机抽样调查,以下是根据调查数据得到的不完整的统计图.请根据统计图中信息解答以下问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)①请补全图1并标上数据,
②图2中x=__________% ;
(3)若该校共有学生900人,请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人?
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【题目】有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.
(1)如图1,在半对角四边形ABCD中,∠B=
∠D,∠C=
∠A,求∠B与∠C的度数之和;
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(2)如图2,锐角△ABC内接于⊙O,若边AB上存在一点D,使得BD=BO.∠OBA的平分线交OA于点E,连结DE并延长交AC于点F,∠AFE=2∠EAF.
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求证:四边形DBCF是半对角四边形;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DG⊥OB于点H,交BC于点G.当DH=BG时,求△BGH与△ABC的面积之比.
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