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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)与y轴交于点C04),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣20),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E

1)求抛物线的解析式;

2)若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时,自变量x的取值范围.

3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以DEPQ为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.

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【题目】为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备现有AB两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2A型设备比购买3B型设备少6万元.

A

B

价格万元

a

b

处理污水量

240

200

ab的值;

治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

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【题目】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:

1)小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟.

2)请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系;

3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?

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【题目】已知:如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DEOBCF平分∠ACDCGCF于点C

(1)若∠O40°,求∠ECF的度数;

(2)求证:CG平分∠OCD

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【题目】诗词是我国古代文化中的瑰宝,某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况,举办了一次“中华诗词”背诵大赛,随机抽取了部分同学的成绩(x为整数,总分100),绘制了如下尚不完整的统计图表.

组别

成绩分组(单位:分)

频数

A

50x60

40

B

60x70

a

C

70x80

90

D

80x90

b

E

90x100

100

合计

c

根据以上信息解答下列问题:

(1)统计表中a   b   c   

(2)扇形统计图中,m的值为   ,“E”所对应的圆心角的度数是    ()

(3)若参加本次大赛的同学共有4000人,请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人?

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【题目】学完二元一次方程组的应用之后,老师写出了一个方程组如下:,要求把这个方程组赋予实际情境.

小军说出了一个情境:学校有两个课外小组,书法组和美术组,其中书法组的人数的二倍比美术组多5人,书法组平均每人完成了4幅书法作品,美术组平均每人完成了3幅美术作品,两个小组共完成了40幅作品,问书法组和美术组各有多少人?

小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题,请找出问题在哪?

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【题目】果园要将批水果运往某地,打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车.以前两次租用这两种货车的信息如表所示:

第一次

第二次

甲种货车车辆数()

乙种货车车辆数()

累计货运量()

1)甲、乙两种货车每辆每次可分别运水果多少吨?

2)果园现从该汽车运输公司租用甲、乙两种货车共辆,要求一次运 送这批水果不少于吨.请你通过计算,求出果园这次至少租用甲种货车多少辆?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x,其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是__________

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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A-33),B-51),C-20),Pab)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1a+6b-2).

1)直接写出点A1B1C1的坐标.

2)在图中画出△A1B1C1

3)连接AA1,求△AOA1的面积.

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+ca0)的对称轴为x=1,交x轴的一个交点为(x10),且﹣1x10,有下列5个结论:①abc09a﹣3b+c02c3ba+c2b2a+bmam+b)(m≠1的实数)其中正确的结论有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步练习册答案