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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是BC边的中点,将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE,延长AG交CD于点F,已知CF=2,FD=1,则BC的长是( )
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A.3
B.2
C.2
D.2![]()
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【题目】如图,长方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,A(0,2),C(4,0).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AO方向运动,同时点Q从点C出发,以每秒2个单位的速度沿射线CO方向运动.设点P运动时间为t秒,(t>0)
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(1)当t=1时,求△BPQ的周长;
(2)当t为何值时,△BPQ是等腰三角形;
(3)点C关于BQ的对称点为C’,当C’恰好落在直线AQ上时,△BPQ的面积为__________.(直接写出结果)
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【题目】如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为线段BC的延长线上一点,且DB=DA,BE⊥AD于点E,取BE的中点F,连接AF.
(1)若AC=
,AE=
,求BE的长;
(2)在(1)的条件下,如果∠D=45°,求△ABD的面积.
(3)若∠BAC=∠DAF,求证:2AF=AD;
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【题目】如图,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,使点C的对应点D恰好落在边AB上,E为点B的对应点.设∠BAC=α,则∠BED=______.(用含α的代数式表示)
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【题目】细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.
OA22=
,
;
OA32=12+
,
;
OA42=12+
,
…
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变规律:OAn2等于多少;Sn等于多少.
(2)求出OA10的长.
(3)若一个三角形的面积是
,计算说明他是第几个三角形?
(4)求出S12+S22+S32+…+S102的值.
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【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
时间(分钟) | 里程数(公里) | 车费(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?
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【题目】如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,
将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )
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A. (
,
) B. (
,
) C. (-
,
) D. (
,
)
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【题目】已知BD、CE是△ABC的两条高,直线BD、CE相交于点H.
(1)如图,①在图中找出与∠DBA相等的角,并说明理由;
②若∠BAC=100°,求∠DHE的度数;
(2)若△ABC中,∠A=50°,直接写出∠DHE的度数是 .
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