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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.

    (1)求证：BM=CN；

    (2)若，AB=2，AC=8，求BM的长.

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    【题目】在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球．任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）．

    （1）用画树状图或列表等方法求出点（x，y）的所有可能情况；

    （2）求点（x，y）在二次函数y=ax2﹣4ax+c（a≠0）图象的对称轴上的概率．

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    【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：

    甲：8，7，9，8，8； 乙：9，6，10，8，7；

    （1）将下表填写完整：

    平均数

    中位数

    方差

    甲

    8

    乙

    8

    2

    （2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？

    （3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 ．（填“变大”或“变小”或“不变”）

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    【题目】如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).

    (1)将△ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的△；

    (2)以点O(0,0)为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△；

    (3)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点，则点的坐标为(______，______)

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    【题目】已知二次函数与x轴有交点．

    （1）求m的取值范围；

    （2）如果该二次函数的图像与x轴的交点分别为（x1，0），（x2，0），且2 x1 x2+ x1+ x2≥20，求m的取值范围．

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    【题目】某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套 ，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？

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    【题目】如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x过点A，过点A作AD⊥y轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点,连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C.

    (1)如图，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；

    (2)①如图，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上， OA、OB、OC之间的数量关系为________(不用说明理由)；

    ②当点B在OD延长线上，且点C在x轴负半轴上，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因.

    (3)直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=5，CF=12，直接写出AB的长.

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    【题目】如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．

    （1）将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出对应图形△A′B′C′；

    （2）写出A′、B′、C′坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由.

    （2）聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE＝AD＋BE，请你说明其中的理由。

    （3）小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，线段DE、AD、BE之间存在着什么的数量关系，请写出这一关系，并说明理由.

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