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【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
班级 | 平均数(分) | 中位数 | 众数 |
九(1) | 85 | 85 | |
九(2) | 80 |
(1)根据图示填写上表;
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定.
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【题目】如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;
(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.
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【题目】高速公路的同一侧有A、B两城镇,如图,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′=2 km,BB′=4 km,A′B′=8 km.要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P,使A、B两城镇到P的距离之和最小.求这个最短距离.
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【题目】如图所示,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=3,BC=4,求四边形OCED的周长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,⊙O与AC相交于点D,∠BAC=45°,AB=BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2cm,求图中阴影部分的面积.
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【题目】为了“迎国庆,向祖国母亲献礼”,某建筑公司承建了修筑一段公路的任务,指派甲、乙两队合作,18天可以完成,共需施工费126000元;如果甲、乙两队单独完成此项工程,乙队所用时间是甲队的1.5倍,乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元.
(1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?
(2)为了尽快完成这项工程任务,甲、乙两队通过技术革新提高了速度,同时,甲队每天的施工费提高了
,乙队每天的施工费提高了
,已知两队合作12天后,由甲队再单独做2天就完成了这项工程任务,且所需施工费比计划少了21200元.
①分别求出甲、乙两队技术革新前每天的施工费用;
②求
的值.
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【题目】为了丰富学生课余生活,某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂.为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况,在全区进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
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(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数
(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每名教师最多只能辅导本组的20名学生,则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师?
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