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【题目】如图,若ABCD的周长为22 cmACBD相交于点OAOD的周长比AOB的周长小3 cm,则AB________

【答案】7cm

【解析】

根据平行四边形的性质可知,平行四边形的对角线互相平分,即OA=OCOB=OD,所以AOD的周长比AOB的周长小3cm,即AB-AD=3cm,所以AB可求.

∵平行四边形ABCD
AB=CDAD=BCOA=OCOB=OD
∵平行四边形ABCD的周长为22cm
AD+AB=11cm
∴△AOD的周长=AD+AO+ODAOB的周长=AB+AO+OB
AOD的周长比AOB的周长小3cm,即AB-AD=3cm
,

解得, AB=7cm
故答案是: 7

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