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【题目】某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子(不少于12把),现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元,餐椅报价都为每把50元.甲商场规定:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售,那么,什么情况下到甲商场购买更优惠.

【答案】当购买的餐椅大于等于9少于32把时,到甲商场购买更优惠.

【解析】

试题设学校购买12张餐桌和把餐椅,到购买甲商场的费用为元,到乙商场购买的费用为元,根据甲商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售即可列不等式求解.

解:设学校购买12张餐桌和把餐椅,到购买甲商场的费用为元,到乙商场购买的费用为元,则有

,即时,

答:当学校购买的餐椅少于32把时,到甲商场购买更优惠。

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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线ABy轴于点A(0,1),交x轴于点B(3,0).直线x=1AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点,在点D的上方,设P(1,n).

(1)求直线AB的解析式;

(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);

(3)当SABP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.

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补全下面的说理过程,并在括号内填上适当的理由

解:∵∠1+∠2=180°(已知)

∠2=∠AHB   

   (等量代换)

DEBF   

∴∠D=∠      

∵∠   =∠B(等量代换)

ABCD   

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【题目】如图,是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点,第三行有4个点,第四行有8个点,….那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是(  )

A. 510 B. 511 C. 512 D. 513

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【题目】已知,正方形ABCD中,绕点A顺时针旋转,它的两边长分别交CBDC或它们的延长线于点MN于点H

如图,当A旋转到时,请你直接写出AHAB的数量关系;

如图,当绕点A旋转到时,中发现的AHAB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由,如果成立请证明.

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【题目】列方程解应用题:五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注:获利=售价﹣进价)

进价(元/件)

20

30

售价(元/件)

29

40

(1)新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?

(2)该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?

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(1)当AB=2时,求GC的长;

(2)求证:AE=EF.

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【题目】已知OC是∠AOB内部的一条射线,∠AOC30°OE是∠COB的平分线.

1)如图1,当∠COE40°时,求∠AOB的度数;

2)当OEOA时,请在图中画出射线OEOB,并直接写出∠AOB的度数.

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