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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=
x的图象的交点为C(m,4).
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(1)求一次函数y=kx+b的解析式;
(2)D是平面内一点,以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点D的坐标.(不必写出推理过程).
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【题目】已知直线l1:y=﹣2x+5和直线l2:y=x﹣4,直线l1与y轴交于点A,直线l2与y轴交于点B.
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(1)求两条直线l1和l2的交点C的坐标;
(2)求两条直线与y轴围成的三角形的面积;
(3)已知点D是y轴上一点,若△BCD为等腰直角三角形,直接写出D点坐标.
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【题目】汽车在山区行驶过程中,要经过上坡、下坡、平路等路段,在自身动力不变的情况下,上坡时速度越来越慢,下坡时速度越来越快乐,平路上保持匀速行驶,如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中,速度随时间变化的情况.
(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
(2)汽车遇到了几个上坡路段?几个下坡路段?在哪个下坡路段上所花时间最长?
(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况,包括遇到的山路,在山路上的速度变化情况等.
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【题目】已知:一次函数的表达式为y=
x﹣1
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(1)该函数与x轴交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 ;
(2)画出该函数的图象(不必列表);
(3)根据该函数的图象回答下列问题:
①当x 时,则y>0;
②当﹣2≤x<4时,则y的取值范围是 .
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【题目】如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE,点G为垂足.
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(1)求证:DC=BE;
(2)若∠AEC=69°,求∠EDG的度数.
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【题目】如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)判断△ABM的形状,并说明理由;
(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点.
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【题目】我们知道对于x轴上的任意两点A(x1,0),B(x2,0),有AB=|x1﹣x2|,而对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|称为Pl,P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2),即d(P1,P2)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.
(1)已知O为坐标原点,若点P坐标为(1,3),则d(O,P)= ;
(2)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=2,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;
(3)试求点M(2,3)到直线y=x+2的最小直角距离.
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【题目】含60°角的菱形A1B1C1B2,A2B2C2B3,A3B3C3B4,…,按如图的方式放置在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…,和点B1,B2,B3,B4,…,分别在直线y=kx和x轴上.已知B1(2,0),B2(4,0),则点A1的坐标是_____;点A3的坐标是_____;点An的坐标是____(n为正整数).
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