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【题目】某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:
一户居民每月用电量x(单位:度) | 电费价格(单位:元/度) |
0<x≤200 | a |
200<x≤400 | b |
x>400 | 0.92 |
(1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元;五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值.
(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?
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【题目】下列说法中正确的是( ).
A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件
B. 某种彩票的中奖概率为
,说明每买1000张,一定有一张中奖
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为![]()
D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查
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【题目】如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,观察下列图形并解答有关问题:
……
n=1 n=2 n=3
(1)在第n个图中,共有 块白色瓷砖,共有 块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示);
(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y,请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖,通过计算求此时n的值;
(4)是否存在n,使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等?说明理由.
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【题目】(1) 如图1,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF,四边形AEGF是矩形,写出矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式;
(2) 如图2,已知一长方形打印纸长20 cm,宽15 cm,现在要在打印纸上打印文稿,上下左右各留出一定距离.设留出的距离均为x cm,打印文稿面积为y cm2,试写出y与x之间的关系式,并求出x的取值范围.
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图1 图2
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【题目】如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC,它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.
(1)将△ABC向右平移3个单位长度,得到△DEF(A与D、B与E、C与F对应),请在方格纸中画出△DEF;
(2)在(1)的条件下,连接AE和CE,请直接写出△ACE的面积S,并判断B是否在边AE上.
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【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.
课外阅读时间t | 频数 | 百分比 |
10≤t<30 | 4 | 8% |
30≤t<50 | 8 | 16% |
50≤t<70 | a | 40% |
70≤t<90 | 16 | b |
90≤t<110 | 2 | 4% |
合计 | 50 | 100% |
请根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若全校有900名学生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
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【题目】当行驶中的汽车撞到物体时,汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量.汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示,下表是某种型号汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据:
v(km/min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
(1)请根据上表中的数据,在直角坐标系中描出坐标(v,I)所对应的点,并用光滑曲线将各点连接起来;
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(2)填写下表,并根据表中数据的呈现规律,猜想用v表示I的二次函数表达式;
v(km/min) | 1 | 2 | 3 | 4 |
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(3)当汽车的速度分别是1.5 km/min,2.5 km/min,4.5 km/min时,利用你得到的撞击影响公式,计算撞击影响分别是多少?
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【题目】如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
(1)直线AD与BC有何位置关系?请说明理由.
(2)求∠DBE的度数.
(3)若把AD左右平行移动,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出此时∠ADB的度数;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点P是抛物线y=x2在第一象限内的一点,点A的坐标是(3,0).设点P的坐标为(x,y).
(1)求△OPA的面积S关于变量y的关系式;
(2)S是x的什么函数?
(3)当S=6时,求点P的坐标;
(4)在y=x2的图象上求一点P′,使△OP′A的两边OP′=P′A.
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