（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

【题目】如图，正比例函数y=-3x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．

（1）求k的值；

（2）根据图象，当y<y时，写出自变量x的取值范围.

（1）如图①，当点D在边BC上时，且n等于30°，则∠BAD＝ ，∠CDE＝ ；

（2）如图②，当点D运动到点B左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；

（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并说明理由.

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

如图1，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2外公切线，A、B为切点，

求证：AC⊥BC

证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D，

∵DA、DC是⊙O1的切线

∴DA=DC．

∴∠DAC=∠DCA．

同理∠DCB=∠DBC．

又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，

∴∠DCA+∠DCB=90°．

即AC⊥BC．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；

（2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（﹣4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；

（3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图一和图二；

(2)请计算每名候选人的得票数；

(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?

怎样判断两条直线是否平行？

　　如图①，很难看出直线a、n是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系.我们称直线c为“辅助线”.在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”.事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题.

（理解运用）

（1）计算这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算.

（拓展提高）

（2）若关于x,y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解为 .

【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段，且使，连接；

（2）线段的长为________，的长为________，的长为________；

（3）是________三角形，四边形的面积是________；

（4）若点为的中点，为，则的度数为________．

【题目】如图，是边长为4cm的正方形对角线的交点，是的中点，动点由点开始沿折线方向匀速运动，到点时停止运动，速度为．设点的运动时间为，点的运动路径与、所围成的图形面积为，则描述面积与时间的关系的图象是（ ）

A.B.C.D.

(1)图2中的阴影部分的面积为 ；

(2)观察图2请你写出(a+b)2、(ab)2、ab之间的等量关系是 ；

(3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则mn= ；

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3，写出一个因式分解的等 .