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【题目】如图,在△ABC中,∠A=120°,∠B=40°,如果过点A的一条直线l把△ABC分割成两个等腰三角形,直线l与BC交于点D,那么∠ADC的度数是_____.
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点G,请你添加一个适当的条件,使得△AEG≌△CEB,这个条件可以是_____(只需填写一个).
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【题目】某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程xkm计算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元,若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示,其中x=0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断错误的是( )
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A. 当月用车路程为2000km时,两家汽车租赁公司租赁费用相同
B. 当月用车路程为2300km时,租赁乙汽车租赁公车比较合算
C. 除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
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【题目】小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:
(1)如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的长.
(2)如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的长
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【题目】大润发超市以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现每天的销售量
(件)与每件的销售价
(元)之间满足一次函数
.
(1)、写出超市每天的销售利润
(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式;
(2)、如果超市每天想要获得销售利润420元,则每件商品的销售价应定为多少元?
(3)、如果超市要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少元最合适?最大销售利润为多少元?
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【题目】如图,直线y=k1x+b与反比例函数y=
(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.
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(1)求k1和k2的值;
(2)结合图象直接写出k1x+b﹣
>0的x的取值范围.
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【题目】只给定三角形的两个元素,画出的三角形的形状和大小是不确定的,在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后,所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是( )
A.
,
B.
,![]()
C.
,
D.
,![]()
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【题目】小明租用共享单车从家出发,匀速骑行到相距
米的图书馆还书.小明出发的同时,他的爸爸以每分钟
米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家,小明在图书馆停留了
分钟后沿原路按原速返回.设他们出发后经过
(分)时,小明与家之间的距离为
(米),小明爸爸与家之间的距离为
(米),图中折线
、线段
分别表示
、
与
之间的函数关系的图象.小明从家出发,经过___分钟在返回途中追上爸爸.
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【题目】(10分)一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m,面积为6
,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,小明打算按图①进行加工,小华准备按图②进行裁料,他们谁的加工方案符合要求?
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图① 图②
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【题目】如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AC=13,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.
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(1)求证:CB是∠ECA的角平分线;
(2)求DE的长;
(3)求证:BE是⊙O的切线.
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