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【题目】如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处;

1)求证:B′E=BF

2)设AE=aAB=bBF=C,试猜想abc之间的一种关系,并给予证明.

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【题目】为建设资源节约型、环境友好型社会,切实做好节能减排工作,某市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”,电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度/时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时,超过部分实行“提高电价”已知小张家20172月份用电100千瓦时,上缴电费68元;3月份用电120千瓦时,上缴电费88元若7月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家7月份应上缴的电费.

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【题目】某学校一班级开展为贫困山区学生捐钱助学活动,该班有20名学生捐出了自己的零花钱,捐款数如下:(单位:元)

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30

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20

该班老师准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图,在制图时请你帮老师算出以下数据:

(1)计算最大值与最小值的差;

(2)若选定组距为2计算将这20个数据分成的组数;并计算将第一组的起点定为18.5时捐款数在26.5-28.5范围内的频数;

(3)计算第一组和最后一组这两个组内包含的所有样本的平均数

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【题目】计算、求解:

(1)用代人消元法解方程组:

(2)加减消元法解方程组:

(3)计算:

(4)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来,

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【题目】如图,在三角形ABC中, DEF三点分别在ABACBC上,过点D的直线与线段EF的交点为点M,已知2∠1-∠2=150°,2∠ 2-∠1=30°.

(1)求证:DMAC

(2)若DEBC,∠C =50°,求∠3的度数.

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【题目】如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点EF

1)当∠E=F时,则∠ADC=_____°

2)当∠A=55°E=30°时,求∠F的度数;

3)若∠E=αF=β,且α≠β.请你用含有αβ的代数式表示∠A的大小.

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【题目】在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只,这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的频率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近   ;(精确到0.1

2)若从盒子里随机摸出一只球,则摸到白球的概率的估计值为   

3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?

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【题目】学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查。根据收集的数据绘制了下面的频数分市直方图,则以下说法正确的是( )

A. 绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5

B. 50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12-14h

C. 50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10h

D. 可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为28

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【题目】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅弦图后人称其为赵爽弦图(如图1).图2是弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值.以下是求S2的值的解题过程,请你根据图形补充完整.

解:设每个直角三角形的面积为S

S1﹣S2=  (用含S的代数式表示)①

S2﹣S3=  (用含S的代数式表示)②

由①②得,S1+S3=  因为S1+S2+S3=10,

所以2S2+S2=10.

所以S2=

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【题目】某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱,并计划恰好全部用完此款.

(1)问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台?

(2)由于国家出台家电下乡惠农政策,该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴,若在不增加县政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的想法.

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同步练习册答案