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【题目】正方形ABCD中,F是AB上一点,H是BC延长线上一点,连接FH,将△FBH沿FH翻折,使点B的对应点E落在AD上,EH与CD交于点G,连接BG交FH于点M,当GB平分∠CGE时,BM=
,AE=8,则S四边形EFMG=________.
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【题目】△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠DCA的平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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【题目】已知:如图,四边形ABCD中,顺次连结各边中点E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形.
(1)四边形EFGH的形状是______,证明你的结论;
(2)请你探究不同四边形的中点四边形的形状:
①当四边形ABCD变为平行四边形时,它的中点四边形是______;
②当四边形ABCD变为矩形时,它的中点四边形是______;
③当四边形ABCD变为菱形时,它的中点四边形是______;
④当四边形ABCD变为正方形时,它的中点四边形是______;
(3)根据以上观察探究,请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么性质决定的?
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【题目】5月13日,周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行,1号巡逻员从舞台走往看台,2号巡逻号从看台走往舞台,两人同时出发,分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动,出发1分钟后,1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地,便立即返回出发地,拿到对讲机后(取对讲机时间不计)立即再从舞台走往看台,结果1号巡逻员先到达看台,2号巡逻员继续走到舞台,设2号巡逻员的行驶时间为x(min),两人之间的距离为y(m),y与x的函数图象如图所示,则当1号巡逻员到达看台时,2号巡逻员离舞台的距离是________米.
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【题目】“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带,预计2017年底竣工通车,图中线段AB表示该工程的部分隧道,无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发,沿着坡度为1:2的路线AE飞行,飞行至分界点C的正上方点D时,测得隧道另一侧点B的俯角为12°,继续飞行到点E,测得点B的俯角为45°,此时点E离地面高度EF=700米,则隧道BC段的长度约为( )米.(参考数据:tan12°≈0.2,cos12°≈0.98)
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A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540
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【题目】如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,写出旋转角α的所有可能的度数为 .
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【题目】如图,将边长为
的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠ABO=45°.
(1)求出点B、C的坐标;
(2)设边AB沿y轴对折后的对应线段为AB′,求出点B′的坐标及线段CB′的长.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
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①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;③抛物线的对称轴是直线
;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.从上表可知,以上说法中正确的是____________.(填写序号)
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【题目】如图,已知等边三角形OAB的顶点O(0,0),A(0,6),将该三角形绕点O顺时针旋转,每次旋转60°,则旋转2017次后,顶点B的坐标为_____.
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
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(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
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