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【题目】如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,
(1)A处是否会受到火车的影响,并写出理由
(2)如果A处受噪音影响,求影响的时间.
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【题目】如图1,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°
(1)观察猜想
将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置,使得点O与点N重合,CD与MN相交于点E,则∠CEN= 度.
(2)操作探究
将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转,使一边OD在∠MON的内部,如图3,且OD恰好平分∠MON,CD与NM相交于点E,求∠CEN的度数;
(3)深化拓展
将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若边CD恰好与边MN平行,请你求出此时旋转的角度.
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【题目】如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
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【题目】如图,在
中,
,点
是
边的中点,过
作
于点
,点
是边
上的一个动点,
与
相交于点
.当
的值最小时,
与
之间的数量关系是__________.
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,点A、B在反比例函数y=
的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别是M、N,射线AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,四边形AMNB的面积是3,则k的值为( )
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A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4
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【题目】已知关于
、
的二元一次方程组
(
为常数).
(1)求这个二元一次方程组的解(用含
的代数式表示);
(2)若方程组的解
、
满足
,求
的取值范围;
(3)若
,设
,且m为正整数,求m的值.
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【题目】如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;
(2)在图2中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;
(3)在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.若AB上有一点P,且CP=n,并求出点P经过的路径的长(用含n代数式表示).
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【题目】如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y2=
(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:①当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小;②
;③当0<x<2时,y1<y2;④如图,当x=4时,EF=4.其中正确结论的个数是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与反比例函数y=
的图象有唯一公共点,若直线y=﹣x+b与反比例函数y=
的图象有2个公共点,则b的取值范围是( )
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A. b>2 B. ﹣2<b<2 C. b>2或b<﹣2 D. b<﹣2
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