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【题目】如图,四边形ABCD是一个矩形,BC=10cmAB=8cm。现沿AE折叠,使点D恰好落在BC边上的点F处,求:(1BF的长;(2CE的长.

【答案】(1)6;(2)3.

【解析】

1)根据折叠的性质得AF=AD=10,在直角三角形ABF利用勾股定理即可证明;(2

EFDECD-CE8-CECFBC-BF4RtEFC中利用EFCF+CE,即(8-CE16+CE,即可求出CE的长.

解:∵矩形ABCD
ADBC10,CDAB8, B=∠C=∠D90
∵△ADE沿AE折叠至△AFE
AFAD10,EFDECD-CE8-CE
BF==6
CFBC-BF10-64
EFCF+CE
∴(8-CE16+CE
CE3

练习册系列答案
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【题目】如图所示,三角形(记作)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是,先将向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到.

(1)在图中画出

(2)的坐标分别为_______________________

(3)有一点,使面积相等,求出点的坐标.

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【题目】如图,二次函数的图像与x轴交于点A(-1,0)B30,与y轴交于点C03.

1)求二次函数的表达式;

2)设上述抛物线的对称轴lx轴交于点D,过点CCElEP为线段DE上一点,Q(m0)x轴负半轴上一点,以PQD为顶点的三角形与CPE相似;

①当满足条件的点有且只有三个时,求的取值范围;

②若满足条件的点有且只有两个,直接写出的值.

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【题目】科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机,已知雇一个工手工采摘每小时可采摘水果10公斤,一个雇工操作该采摘机每小时可摘水果35公斤,雇工每天工作8小时.

1)一个雇工手工采摘水果,一天能采摘_______公斤.

2)张家和王家均雇人采摘水果,王家雇的人数是张家的2倍,张家的人手工采摘,王家所雇的人中的用采摘机采摘,用手工采摘.已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5元,设张家雇佣.

①用含的代数式表示:

王家雇佣的人数:_________人;王家雇佣的人中用采摘机采摘人数:__________.

②张家付给雇工一天的工资总额为1440元,求的值是多少?

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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点,若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点,则b的取值范围是(  )

A. b>2 B. ﹣2<b<2 C. b>2或b<﹣2 D. b<﹣2

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【题目】如图,正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O,正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合,A′B′BC于点EA′D′CD于点F.

1)求证:OE=OF

2)若正方形ABCD的边长为1,求两个正方形重叠部分的面积;

3)若正方形 A′B′C′D′绕着O点旋转,EF的长度何时最小,并求出最小值.

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【题目】探究与发现如图1所示的图形像我们常见的学习用品﹣﹣圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”

(1)观察“规形图”试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系并说明理由

(2)请你直接利用以上结论解决以下三个问题

如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC使三角尺的两条直角边XYXZ恰好经过点BC,∠A=40°,则∠ABX+∠ACX=   °;

如图3,DC平分∠ADBEC平分∠AEB若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数

如图4,∠ABD,∠ACD10等分线相交于点G1G2…、G9若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度数

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【题目】下列事件中是不可能事件的是(  )

A. 任意画一个四边形,它的内角和是

B. ,则

C. 一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为123,从中摸出一个小球,标号是“5

D. 掷一枚质地均匀的硬币,落地时正面朝上

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【题目】某修理厂需要购进甲、乙两种配件,经调查,每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元,且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同

(1)求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元

(2)现投入资金80万元,根据维修需要预测,甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件最多可购买多少件

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